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2015年八年级数学上册专题训练 17.1《等腰三角形》(新冀教版)

日期:2019-06-17?|? 作者:本站原创?|? 6 人围观!

2015年八年级数学上册专题训练 17.1《等腰三角形》(新冀教版)

参考答案解析:a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形.解析:∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=10.∵△BAE由△BCD逆时针旋旋转60°得出,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴AE+AD=AD+CD=AC=10,∵∠EBD=60°,BE=BD,∴△BDE是等边三角形,∴DE=BD=9,∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19.故答案为19.°或75°解析:如图①,∵E在AB的垂直平分线上,∴EA=EB,可得∠EBA=∠A=90°-40°=50°.∵AB=AC,∴∠CBA=∠C==65°,∴∠EBC=15°;如图②,∵E在AB的垂直平分线上,∴EA=EB,可得∠EBA=∠EAB=90°40°=50°.∵AB=AC,∴∠CBA=∠C=∠EAB=25°,∴∠EBC=25°+50°=75°.4.解:(1)BO平分ABC,CO平分ACB,EBO=∠OBC,FCO=∠OCB.∵EF∥BC,EOB=∠OBC,FOC=∠OCB,EBO=∠EOB,FOC=∠FCO,BE=OE,CF=OF,BEO和CFO是等腰三角形即图中等腰三角形有BEO,CFO;EF与BE、CF之间的关系是EF=BE+CF,理由是:BE=OE,CF=OF,EF=BE+CF.(2)BO平分ABC,CO平分ACG,EBO=∠OBC,FCO=∠OCG.∵EF∥BC,EOB=∠OBC,FOC=∠OCG,EBO=∠EOB,FOC=∠FCO,BE=OE,CF=OF,BEO和CFO是等腰三角形即图中等腰三角形有BEO,CFO;EF与BE、CF之间的关系是EF=BE-CF,理由是:BE=OE,CF=OF,EF=OE-OF=BE-CF.解:(1)BAC=90°,AB=AC,B=∠C=(180°-BAC)=45°,ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°.∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-30°=60°,AD=AE,ADE=∠AED=(180°-DAC)=60°,EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°,答:EDC的度数是15°.(2)与(1)类似:B=∠C=(180°-BAC)=90°-α,ADC=∠B+∠BAD=90°-α+30°=120°-α.∵∠DAC=∠BAC-∠BAD=α-30°,ADE=∠AED=(180°-DAC)=105°-α,EDC=∠ADC-∠ADE=(120°-α)-(105°-α)=15°,答:EDC的度数是15°.(3)EDC与BAD的数量关系是EDC=∠BAD.60°,60°,60°.证明:BM=CNABM=∠BCN=60°;BA=BC.则ABM≌ΔBCN(SAS),∠M=∠N;所以BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠C=60°.6.解:(1)BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°;从图中可以得知,点D从B向C运动时,BDA逐渐变小;故答案为:25°;小.(2)当ABD≌△DCE时.DC=AB,AB=2,DC=2,当DC等于2时,ABD≌△DCE;(3)AB=AC,B=∠C=40°,当AD=AE时,ADE=∠AED=40°,AED>C,此时不符合;当DA=DE时,即DAE=∠DEA=(180°-40°)=70°,BAC=180°-40°-40°=100°,BAD=100°-70°=30°;BDA=180°-30°-40°=110°;当EA=ED时,ADE=∠DAE=40°,BAD=100°-40°=60°,BDA=180°-60°-40°=80°;当ADB=110°或80°时,ADE是等腰三角形.,即:,∵AB=BC=AC,所以r1+r2+r3=h(定值).()。


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