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2015年八年级数学上册专题训练 16.4《中心对称图形》(新冀教版)

日期:2019-06-17?|? 作者:本站原创?|? 138 人围观!

2015年八年级数学上册专题训练 16.4《中心对称图形》(新冀教版)

中心对称图形专题一中心对称的性质1.如图,ABC与成中心对称,下列说法不正确的是(  )A.B.AB=,AC=,BC=C.AB,AC,BCD.成中心已知,如图,将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)猜想AE与BF的关系,并说明理由;(2)若△ABC的面积为3,求四边形ABFE的面积.4.如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是中线.(1)读语句画图:延长AD到点E,使DE=AD,连结BE,CE;(2)填空:点A与点___关于点____成中心对称,点B与点____关于点____成中心对称,线段AB与线段___关于点____成中心对称;(3)写出所有关于点D成中心对称的三角形;(4)探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系,并说明理由.状元笔记【知识要点】1.中心对称图形如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形.2.中心对称如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称.3.中心对称的性质在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.【温馨提示】中心对称和中心对称图形的关系:1.区别:中心对称指的是两个图形间的位置关系,中心对称图形指的是一个图形的整体特征.2.联系:把对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个对称图形把对称的两看成,它对称.关于点O对称,∴△ABC与△一定全等,故A、B选项正确;根据中心对称的性质易证△ABO≌△,∴∠ABO=∠,∴AB∥,AC∥,BC,故C正确;只有D错误.解析:∵△ABC与△CDA关于点O对称,∴△ABC与△CDA一定全等,且A与C、B与D关于O对称,∴B、D的连线一定过O,又∵EF过对称中心O,∴E、F关于O对称.∴①②③⑤均正确,又,∴的面积一定相等,故④也正确.3.解:(1)AE∥BF且AE=BF;理由:∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的,∴AC=CF,BC=EC,且A、C、F三点共线,B、C、E三点共线,∴∠ECA=∠BCF,∴△ACE≌△FCB,∴AE=BF,∠EAC=∠BFC,∴AE∥BF.(2).4.解:(1)如图;(2)EDCDECD(3)△ABC与△ECB关于点D对称;△ABE与△ECA关于点D对称;△ABD与△ECD关于点D对称;△ACD与△EBD关于点D对称.(4).理由:∵DE=AD,∠EDB=∠ADC,BD=CD,∴△BDE≌△CDA,∴BE=AC.在△ABE中,AB+BE>AE,AB-BE其他相关资源。


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